数・演算
整数
Integer
正または負の整数を、そのまま入力できます。
推奨表記
24使用可能な別表記
-3+5入力例
024-7注意
- ・不要な小数表記ではなく、厳密な整数で入力してください。
ADVANCED
発展積分・答案表記辞典
基礎積分で使用できる表記に加え、Gamma関数、Beta関数、Riemannゼータ関数を使用できます。 「現在未対応」「対応予定」と表示される関数は、現時点では最終答案に入力できません。
出題範囲と答案表記は別の規則です。超幾何関数は通常のADVANCED出題範囲および本辞典から除外しています。
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対応
数・演算
分数・有理数
Fraction / Rational Number
有理数はLaTeXの分数で入力できます。
推奨表記
\frac{1}{2}使用可能な別表記
\dfrac{1}{2}\frac{2}{4}入力例
\frac{1}{2}-\frac{3}{7}\frac{22}{7}注意
- ・dfracとfracは同じものとして処理されます。
- ・小数による近似値は原則として答案に使用できません。
定数
円周率
Pi
円周率は \pi と入力します。
推奨表記
\pi使用可能な別表記
π入力例
\frac{\pi}{4}2\pi\pi^2定数
ネイピア数
Euler's Number
自然対数の底です。指数関数の底として使用できます。
推奨表記
e使用可能な別表記
\exp(1)入力例
ee^2e^{\pi}注意
- ・\exp(x) は内部で e^x と同じものとして処理されます。
数・演算
累乗
Power
整数・有理数・定数などの累乗を入力できます。
推奨表記
2^3使用可能な別表記
2^{3}入力例
2^5\pi^2e^{-1}注意
- ・安全上、極端に巨大な指数は拒否されます。
数・演算
平方根・根号
Square Root
平方根は \sqrt{} で入力します。
推奨表記
\sqrt{2}使用可能な別表記
2^{\frac{1}{2}}入力例
\sqrt{2}2\sqrt{3}\sqrt{\pi}注意
- ・現在の通常モードでは、有限な実数値だけが受理されます。
初等関数
絶対値
Absolute Value
絶対値を使用できます。
推奨表記
\left|-2\right|使用可能な別表記
|-2|\lvert-2\rvert入力例
\left|-2\right|\left|1-\sqrt{2}\right|初等関数
自然対数
Natural Logarithm
底を指定しないlogは、自然対数として扱われます。
推奨表記
\log(2)使用可能な別表記
\ln(2)\operatorname{log}(2)\operatorname{ln}(2)入力例
\log(2)\ln(3)\frac{1}{2}\log(5)注意
- ・このサイトでは、底指定のないlogを自然対数として解釈します。
- ・log_{10}のように底を明記した場合は、その底を使用します。
初等関数
底を指定した対数
Logarithm with Base
底を明示した対数も使用できます。
推奨表記
\log_{10}(100)使用可能な別表記
\log_{2}(8)入力例
\log_{10}(100)\log_{2}(8)初等関数
三角関数
Trigonometric Functions
sin、cos、tanなどの三角関数を使用できます。
推奨表記
\sin\left(\frac{\pi}{6}\right)使用可能な別表記
\sin(\pi/6)\cos(0)\tan(\pi/4)入力例
\sin\left(\frac{\pi}{6}\right)\cos\left(\frac{\pi}{3}\right)\tan\left(\frac{\pi}{4}\right)初等関数
逆三角関数
Inverse Trigonometric Functions
arcsin、arccos、arctanを使用できます。
推奨表記
\arctan(1)使用可能な別表記
\arcsin\left(\frac{1}{2}\right)\arccos\left(\frac{1}{2}\right)入力例
\arctan(1)\arcsin\left(\frac{1}{2}\right)\arccos\left(\frac{1}{2}\right)注意
- ・主値として評価されます。
初等関数
双曲線関数
Hyperbolic Functions
sinh、cosh、tanhを使用できます。
推奨表記
\cosh(1)使用可能な別表記
\operatorname{cosh}(1)\sinh(1)\tanh(1)入力例
\cosh(0)\sinh(1)\tanh\left(\frac{1}{2}\right)注意
- ・内部では指数関数表示へ変換して判定される場合があります。
初等関数
逆双曲線関数
Inverse Hyperbolic Functions
arsinh、arcosh、artanhを使用できます。
推奨表記
\operatorname{arsinh}(1)使用可能な別表記
\arcsinh(1)\asinh(1)\operatorname{artanh}\left(\frac{1}{2}\right)入力例
\operatorname{arsinh}(1)\operatorname{arcosh}(2)\operatorname{artanh}\left(\frac{1}{2}\right)注意
- ・定義域外の実数入力は拒否されます。
特殊関数
ガンマ関数
Gamma Function
発展積分で使用できる特殊関数です。
推奨表記
\Gamma\left(\frac{1}{2}\right)使用可能な別表記
\operatorname{Gamma}\left(\frac{1}{2}\right)入力例
\Gamma(5)\Gamma\left(\frac{1}{2}\right)注意
- ・ガンマ関数の極になる値は答案として使用できません。
特殊関数
ベータ関数
Beta Function
発展積分で使用できる特殊関数です。
推奨表記
\Beta\left(\frac{1}{2},\frac{1}{2}\right)使用可能な別表記
\operatorname{B}\left(\frac{1}{2},\frac{1}{2}\right)\operatorname{Beta}\left(\frac{1}{2},\frac{1}{2}\right)入力例
\Beta\left(\frac{1}{2},\frac{1}{2}\right)\Beta(2,3)特殊関数
リーマンゼータ関数
Riemann Zeta Function
発展積分で使用できる特殊関数です。
推奨表記
\zeta(2)使用可能な別表記
\operatorname{zeta}(2)\mathrm{zeta}(2)入力例
\zeta(2)\zeta(3)\zeta(4)注意
- ・\zeta(1)は発散するため使用できません。
- ・総和記号を答案として入力することはできません。
特殊関数
誤差関数
Error Function
現在の判定エンジンでは、答案として使用できません。
推奨表記
\operatorname{erf}(x)入力例
\operatorname{erf}(1)注意
- ・将来、特殊関数評価層を拡張した際に対応予定です。
特殊関数
相補誤差関数
Complementary Error Function
現在の判定エンジンでは、答案として使用できません。
推奨表記
\operatorname{erfc}(x)入力例
\operatorname{erfc}(1)注意
- ・将来、特殊関数評価層を拡張した際に対応予定です。
特殊関数
多重対数関数
Polylogarithm
現在は答案として使用できません。
推奨表記
\operatorname{Li}_2(x)入力例
\operatorname{Li}_2\left(\frac{1}{2}\right)注意
- ・将来対応候補です。
特殊関数
ベッセル関数
Bessel Function
現在は答案として使用できません。
推奨表記
J_0(x)入力例
J_0(1)注意
- ・将来対応候補です。
辞典と自動判定について
「対応」と記載された表記でも、未定義値・発散値・自由変数を含む式は拒否されます。答案は有限な厳密値を表す閉じた式として入力してください。
発展辞典には、現在未対応または対応予定の特殊関数も掲載しています。状態が「現在未対応」「対応予定」の項目は、正式答案には使用できません。