数・演算
整数
Integer
正または負の整数を、そのまま入力できます。
推奨表記
24使用可能な別表記
-3+5入力例
024-7注意
- ・不要な小数表記ではなく、厳密な整数で入力してください。
ELEMENTARY
基礎積分・答案表記辞典
高校数学を基礎とし、逆三角関数、双曲線関数、逆双曲線関数までの、現在Judgeが最終答案として受理できる表記を掲載しています。
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13件を表示中
数・演算
分数・有理数
Fraction / Rational Number
有理数はLaTeXの分数で入力できます。
推奨表記
\frac{1}{2}使用可能な別表記
\dfrac{1}{2}\frac{2}{4}入力例
\frac{1}{2}-\frac{3}{7}\frac{22}{7}注意
- ・dfracとfracは同じものとして処理されます。
- ・小数による近似値は原則として答案に使用できません。
定数
円周率
Pi
円周率は \pi と入力します。
推奨表記
\pi使用可能な別表記
π入力例
\frac{\pi}{4}2\pi\pi^2定数
ネイピア数
Euler's Number
自然対数の底です。指数関数の底として使用できます。
推奨表記
e使用可能な別表記
\exp(1)入力例
ee^2e^{\pi}注意
- ・\exp(x) は内部で e^x と同じものとして処理されます。
数・演算
累乗
Power
整数・有理数・定数などの累乗を入力できます。
推奨表記
2^3使用可能な別表記
2^{3}入力例
2^5\pi^2e^{-1}注意
- ・安全上、極端に巨大な指数は拒否されます。
数・演算
平方根・根号
Square Root
平方根は \sqrt{} で入力します。
推奨表記
\sqrt{2}使用可能な別表記
2^{\frac{1}{2}}入力例
\sqrt{2}2\sqrt{3}\sqrt{\pi}注意
- ・現在の通常モードでは、有限な実数値だけが受理されます。
初等関数
絶対値
Absolute Value
絶対値を使用できます。
推奨表記
\left|-2\right|使用可能な別表記
|-2|\lvert-2\rvert入力例
\left|-2\right|\left|1-\sqrt{2}\right|初等関数
自然対数
Natural Logarithm
底を指定しないlogは、自然対数として扱われます。
推奨表記
\log(2)使用可能な別表記
\ln(2)\operatorname{log}(2)\operatorname{ln}(2)入力例
\log(2)\ln(3)\frac{1}{2}\log(5)注意
- ・このサイトでは、底指定のないlogを自然対数として解釈します。
- ・log_{10}のように底を明記した場合は、その底を使用します。
初等関数
底を指定した対数
Logarithm with Base
底を明示した対数も使用できます。
推奨表記
\log_{10}(100)使用可能な別表記
\log_{2}(8)入力例
\log_{10}(100)\log_{2}(8)初等関数
三角関数
Trigonometric Functions
sin、cos、tanなどの三角関数を使用できます。
推奨表記
\sin\left(\frac{\pi}{6}\right)使用可能な別表記
\sin(\pi/6)\cos(0)\tan(\pi/4)入力例
\sin\left(\frac{\pi}{6}\right)\cos\left(\frac{\pi}{3}\right)\tan\left(\frac{\pi}{4}\right)初等関数
逆三角関数
Inverse Trigonometric Functions
arcsin、arccos、arctanを使用できます。
推奨表記
\arctan(1)使用可能な別表記
\arcsin\left(\frac{1}{2}\right)\arccos\left(\frac{1}{2}\right)入力例
\arctan(1)\arcsin\left(\frac{1}{2}\right)\arccos\left(\frac{1}{2}\right)注意
- ・主値として評価されます。
初等関数
双曲線関数
Hyperbolic Functions
sinh、cosh、tanhを使用できます。
推奨表記
\cosh(1)使用可能な別表記
\operatorname{cosh}(1)\sinh(1)\tanh(1)入力例
\cosh(0)\sinh(1)\tanh\left(\frac{1}{2}\right)注意
- ・内部では指数関数表示へ変換して判定される場合があります。
初等関数
逆双曲線関数
Inverse Hyperbolic Functions
arsinh、arcosh、artanhを使用できます。
推奨表記
\operatorname{arsinh}(1)使用可能な別表記
\arcsinh(1)\asinh(1)\operatorname{artanh}\left(\frac{1}{2}\right)入力例
\operatorname{arsinh}(1)\operatorname{arcosh}(2)\operatorname{artanh}\left(\frac{1}{2}\right)注意
- ・定義域外の実数入力は拒否されます。
辞典と自動判定について
本辞典には、現在最終答案として使用できる表記だけを掲載しています。ただし、未定義値・発散値・自由変数を含む式は拒否されます。答案は有限な厳密値を表す閉じた式として入力してください。