Rating Colorによる参加条件
Contestごとに参加可能なRating Colorを設定できます。制限がないContestはすべてのRating Colorから参加できます。
BASIC ContestではBASIC Rating、ADVANCED ContestではADVANCED Ratingを用いて参加条件を判定します。
INTEGRALIS HELP / RULES
Help
INTEGRALISの競技規則、Division、Difficulty、解答、作問、Rating、順位・結果に関する公式ガイドです。
01 · CONTEST
Contest
INTEGRALISには BASIC と ADVANCED の2つのDivisionがあります。 ContestはRatedまたはUnratedとして開催されます。
Staff / Writer Lock
OWNER / ADMINなどの運営アカウントはSolverとしてContestに参加せず、Ranking・Resultの競技参加者にも含まれません。
また、自分が作問した問題が採用されているContestにはWriter Lockにより参加できません。
02 · DIVISION
Division
Divisionは、その問題で本質的に要求される数学的手法・知識の範囲を表します。 Difficultyは、そのDivision内における問題の難しさを表します。
したがって、BASIC = 簡単、ADVANCED = 難しいという意味ではありません。BASIC Difficulty 10は成立し、ADVANCED Difficulty 1との間に 単純な大小関係はありません。
分類の原則
積分区間が有限か無限かではなく、合理的で完結した解法に必要となる道具によってDivisionを決定します。広義積分でも初等的に処理できればBASICであり、有限区間の積分でも発展的理論が本質的ならADVANCEDです。
留数定理などを使えば解ける場合でも、BASICの範囲だけで自然な完結解法が存在するなら、原則としてBASICに分類します。
BASIC
BASICは、実変数における初等的な解析・積分技法を中心とするDivisionです。高校数学を基礎としつつ、INTEGRALISで認める初等解析の範囲までを扱います。
問題そのものの難しさには上限を設けません。非常に難しい問題でも、本質的に必要な手法がBASICの範囲であればBASICです。
- 置換積分・部分積分
- 有理関数・三角関数・指数関数・対数関数
- 逆三角関数・逆双曲線関数
- 絶対値・区分的に定義された関数
- ガウス記号（床関数）
- 対称性・周期性
- 初等関数を中心とする広義積分
- 初等的な極限操作・基本的な級数展開
- 積分と有限和の交換・初等的な係数決定
- 代数的・三角関数的な高度な変形
広義積分であること、ガウス記号を含むこと、式変形が非常に長いことだけを理由にADVANCEDへ分類しません。
ADVANCED・標準範囲
ADVANCEDでは、BASICで使用可能なすべての手法に加え、大学数学の解析を中心とする発展的手法を使用できます。
- Feynman trick / パラメータ積分
- 無限級数・無限積と積分の交換
- Beta関数・Gamma関数・Riemannゼータ関数
- 留数定理・複素積分・複素解析
- Fourier級数・Fourier変換
- Laplace変換・Mellin変換
- 多重積分・初歩的な漸近解析
- 初歩的な線形代数・常微分方程式
Gamma関数、Beta関数、Riemannゼータ関数はADVANCEDの標準範囲に含めます。 線形代数や微分方程式は、単なる表記ではなく、その概念が積分評価の本質を担う場合にADVANCEDとなります。
ADVANCED・上位問題
次の題材はADVANCEDの上位問題で扱うことがあります。ただし、専門知識の暗記量を競わせないため、 必要な定義・定理・関係式は原則として問題文中に提示します。
- 積分作用素・固有関数
- Fredholm型積分方程式
- Sturm–Liouville問題・Green関数
- Hilbert空間・スペクトル的な考え方の初歩
- Bessel関数・Airy関数・楕円積分
- Polylogarithm・多重ゼータ値
積分作用素の固有関数などは、線形代数から関数解析へ進む発展的題材であり、主にDifficulty 9〜10を想定します。
通常Contestでは原則として範囲外
次の題材は専門性が高く、通常Contestの前提知識としては扱いません。
- 超幾何関数・一般化超幾何関数
- Meijer G関数・Fox H関数
- 測度論・関数解析の一般定理を既知とする問題
- 超関数・分布論・高度な偏微分方程式
- ゼータ関数の零点論など高度な解析的整数論
特に超幾何関数は通常のADVANCED出題範囲および答案表記辞典から除外します。
出題範囲と答案表記は別の規則です。題材として使用できる関数であっても、最終答案には答案表記辞典で対応している有限な厳密値を使用してください。
03 · DIFFICULTY
Difficulty
Difficultyは1〜10で、そのDivision内における問題の難しさを表します。 BASICとADVANCEDを一本の難易度軸として比較するものではありません。
Difficulty 1〜10の詳細な目安やRatingとの対応は、競技データや運用状況を踏まえて調整される場合があります。 作問者が投稿時に選択するDifficultyは申告値であり、最終的なDifficultyはINTEGRALIS運営が決定します。
04 · ANSWER
Answer
半角で入力
解答は半角で入力してください。
最終値を入力
解答には計算後の最終値を入力してください。
未評価演算は禁止
未評価の演算式は使用できません。
積分・総和・総乗・極限・微分などの演算を未評価のまま残した答案は認められません。 Judgeに積分や極限そのものを計算させる目的の答案も使用できません。
使用可能な例
\frac{\pi}{4}\sqrt{2}e-1\log 2使用できない例
\int_0^1 f(x)\,dx\sum_{n=1}^{\infty} \cdots\lim_{x\to0} \cdots未評価の微分式表記方法の詳細は答案表記辞典も参照してください。
05 · WRITER
Writer / 作問規則
問題形式
問題は求値形式を基本とします。
個別の問題タイトルは使用せず、Contest内ではProblem A / B / C ... の形式で管理します。 問題文にはLaTeXを使用できます。
正解入力
正解は半角で入力し、計算済みの最終値を登録してください。未評価の積分・総和・総乗・極限・微分などを正解に残さないでください。
投稿時にはBASIC / ADVANCEDとDifficulty 1〜10を申告します。投稿時のDivisionおよびDifficultyは作問者による申告値であり、最終的な分類はINTEGRALIS運営が決定します。
掲載にあたり、運営が問題の内容を変えない範囲で表記・文体・数式形式を調整したり、Division・Difficultyを変更したりする場合があります。 必要に応じて作問者へ訂正依頼を行います。
作問投稿ページへ →06 · RATING
Rating
BASIC RatingとADVANCED Ratingは完全に独立して管理されます。BASIC Contestの成績はBASIC Rating、ADVANCED Contestの成績はADVANCED Ratingに反映されます。
Rating Colorは NONE / JADE / CYAN / AZURE / VIOLET / MAGENTA / SCARLET / CRIMSON / BLACK です。
Rating計算、Placement、Performance、Rating Colorの境界などの詳細はRating Systemを参照してください。
07 · RANKING / RESULTS
Ranking / Results
Contest順位は得点の高い参加者を上位とします。同点者がともに全問題正解している場合は、Contest開始から全問を初めて正解し終えるまでの Completion Time（完答タイム）が短い参加者を上位とします。
全問正解していない参加者同士が同点の場合、Completion Timeによるタイブレークは適用されず同順位となります。 Completion Timeには各問題の最初の正解時刻を使用します。
Contest終了後に結果を確定するとContest Resultが保存されます。Rated ContestではRated対象者についてRatingが更新され、Rating Historyにも記録されます。 OWNER / ADMINなどの運営アカウントはRanking・Resultの競技参加者から除外されます。
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