INTEGRALIS HELP / RULES
INTEGRALISの競技規則、Division、Difficulty、解答、作問、Rating、順位・結果に関する公式ガイドです。
01 · CONTEST
INTEGRALISには BASIC と ADVANCED の2つのDivisionがあります。 ContestはRatedまたはUnratedとして開催されます。
ContestごとにRated対象となるRating Colorを設定できます。対象外のRating Colorでも問題閲覧・提出・正式順位への参加はできますが, その大会はUnratedとなりRating HistoryとSeason Pointには反映されません。
BASIC ContestではBASIC Rating, ADVANCED ContestではADVANCED Ratingを用いてRated対象を判定します。
Divisionにかかわらず、通常回はVIOLET以下（Rating 3199以下）、ExpertはMAGENTA以上（Rating 3200以上）がRated対象です。
OWNER / ADMINなどの運営アカウントはSolverとしてContestに参加せず, Ranking・Resultの競技参加者にも含まれません。
また, 自分が作問した問題が採用されているContestにはWriter Lockにより参加できません。
採用先Contestの開催決定後は、関係するWriter全員が大会ページで全問題・公式解答・解説を確認できます。これらの非公開情報はContest終了まで外部へ公開できません。
Contest詳細では開始時刻を閲覧者のLocal TimeとUTCの両方で表示します。海外から参加する場合も、UTC表示を基準に時刻を確認できます。
02 · DIVISION
共通の中心範囲は, MIT Integration Beeの公開問題群に見られる一変数積分です。 INTEGRALISはMITとは無関係であり, ADVANCEDでは独自の拡張として複素解析・積分変換・特殊関数・解析的級数展開を認めます。
MIT Integration Bee 公開問題を見る →Divisionは, その問題で本質的に要求される数学的手法・知識の範囲を表します。 Difficultyは, そのDivision内における問題の難しさを表します。
したがって, BASIC = 簡単, ADVANCED = 難しいという意味ではありません。同じDifficultyの数字であっても, Divisionをまたいで単純に難しさを比較するものではありません。
問題は原則として一変数の積分を求める形式とします。公開されたMIT Integration Beeの問題と同様に, 初等関数の技巧的な変形, 絶対値・床関数, 広義積分, 級数や極限を含む式も扱えます。
式が長いこと, 積分区間が無限であること, 入れ子や級数を含むことだけを理由にADVANCEDへ分類しません。
BASICは, 上の中心範囲を高校数学と初等的な一変数解析で完結させるDivisionです。 置換の発見や式変形が非常に難しくても, 必要な道具がこの範囲ならBASICです。
留数定理などを使えば短く解ける場合でも, BASICの範囲だけで自然な完結解法が存在するなら原則としてBASICに分類します。
ADVANCEDも一変数積分を中心としつつ, パラメータ積分, 交換操作の厳密な正当化, 複素解析, 積分変換, ゼータ関数, 級数・無限積展開, 特殊関数を本質的に用いる問題を扱います。
これらはINTEGRALIS独自の拡張です。上限付近では, Gaussの超幾何関数やKummer型の総和公式など, 通常の競技数学では専門的とされる内容も扱います。最終的な主題が一変数積分の評価であることを重視し, 問題文は原則として求める定積分のみを提示します。
IFHSはBASICのうち、高校数学の学習範囲のみで完結する問題に限定したIBC配下の入門シリーズです。 初等的な一変数解析まで広げる通常のIBCとは異なり、受験生が高校数学の知識だけで参加できる範囲を維持します。
ADVANCEDの上限付近では, 次のような理論や公式が必要になる場合があります。 これらをすべてのADVANCED問題の標準前提とするのではなく, 主にDifficulty上位の問題で扱います。
代表的な定義・公式は, 参加者が学習できるよう公式集として順次整理します。 ただし, 公式集は使用可能な知識の完全な一覧ではなく, 未掲載の公式・定理・変形が解法に現れる場合があります。
上限付近の問題も通常Ratedで採用できますが, 専門性や問題構成に応じて大型大会・テーマ別大会・Unrated Contestへ配置する場合があります。
数学的に高度であること自体は除外理由になりません。ただし, 一変数積分の評価から離れ, 別分野の理論そのものが主目的となる次の題材は原則として扱いません。
Gaussの超幾何関数および代表的な変換・総和公式はADVANCEDの上限範囲に含みます。 Meijer G関数など, さらに一般的な特殊関数は, 一変数積分の評価が中心か, 最終答案を有限な厳密値として扱えるかを個別に審査します。
出題範囲と答案表記は別の規則です。題材として使用できる関数であっても, 最終答案には答案表記辞典で対応している有限な厳密値を使用してください。
03 · DIFFICULTY
Difficultyは1〜10で, そのDivision内における問題の難しさを表します。 BASICとADVANCEDを一本の難易度軸として比較するものではありません。
Integral For Highschool StudentではDifficulty 1〜7の問題を5問出題し、制限時間は60分です。
無印のIntegral Basic Contest / Integral Advanced ContestではDifficulty 1〜7を扱います。
ExpertシリーズではDifficulty 7〜10を扱います。
Ultimateシリーズで扱うDifficultyは10のみです。
Difficulty 1〜10の詳細な目安やRatingとの対応は, 競技データや運用状況を踏まえて調整される場合があります。 作問者が投稿時に選択するDifficultyは申告値であり, 最終的なDifficultyはINTEGRALIS運営が決定します。
04 · ANSWER
解答は半角で入力してください。
解答には計算後の最終値を入力してください。
未評価の演算式は使用できません。
積分・総和・総乗・極限・微分などの演算を未評価のまま残した答案は認められません。 Judgeに積分や極限そのものを計算させる目的の答案も使用できません。
自然対数は\lnを使用してください。底を省略した\logも判定できますが、表記を一意にするため\lnに統一してください。
\frac{\pi}{4}\sqrt{2}e-1\ln 2\int_0^1 f(x)\,dx\sum_{n=1}^{\infty} \cdots\lim_{x\to0} \cdots未評価の微分式表記方法の詳細は答案表記辞典も参照してください。
05 · WRITER
問題は求値形式を基本とします。
個別の問題タイトルは使用せず, Contest内ではProblem A / B / C ... の形式で管理します。 問題文にはLaTeXを使用できます。
問題文は原則として求める定積分のみを提示し, 公式・ヒント・使用予定の定理は付記しません。
正解は半角で入力し, 計算済みの最終値を登録してください。未評価の積分・総和・総乗・極限・微分などを正解に残さないでください。
投稿時にはBASIC / ADVANCEDとDifficulty 1〜10を申告します。投稿時のDivisionおよびDifficultyは作問者による申告値であり, 最終的な分類はINTEGRALIS運営が決定します。採用先Contestでは, 通常・Expert・Ultimateの各シリーズに定められたDifficulty範囲が自動的に適用されます。
ADVANCED上位ではFourier変換・Laplace変換・Mellin変換, ゼータ関数, 級数・無限積展開, 超幾何関数やその変換・総和公式なども想定できます。これらを用いる場合も問題文には補足せず, 作問投稿ページの「使用する特殊関数・発展公式」欄へ管理者審査用として具体的に記入してください。
掲載にあたり, 運営が問題の内容を変えない範囲で表記・文体・数式形式を調整したり, Division・Difficultyを変更したりする場合があります。必要に応じて作問者へ訂正依頼を行います。
投稿はDraft、Writer Submitted、Under Review、Approved、Rejected、Publishedの流れで管理します。公開前には問題文・正解・Difficulty・Division・Judge Self Test・Answer Parser Test・重複を確認し、FAILがあるContestは公開できません。
Rejectedや修正依頼などの内部審査情報は管理画面だけで扱い、公開Writerプロフィールや公開APIには表示しません。
06 · RATING
BASIC RatingとADVANCED Ratingは完全に独立して管理されます。BASIC Contestの成績はBASIC Rating, ADVANCED Contestの成績はADVANCED Ratingに反映されます。
Rating Colorは NONE / JADE / CYAN / AZURE / VIOLET / MAGENTA / SCARLET / CRIMSON / BLACK です。
Rating計算, Placement, Performance, Rating Colorの境界などの詳細はRating Systemを参照してください。
07 · RANKING / RESULTS
Contest順位は得点の高い参加者を上位とします。同点者がともに全問題正解している場合は, Contest開始から全問を初めて正解し終えるまでの Completion Time（完答タイム）が短い参加者を上位とします。
全問正解していない参加者同士が同点の場合, Completion Timeによるタイブレークは適用されず同順位となります。 Completion Timeには各問題の最初の正解時刻を使用します。
Contest終了後に結果を確定するとContest Resultが保存されます。Rated ContestではRating Colorの対象内かつRated参加の参加者だけRatingが更新され, Rating HistoryとSeason Pointにも記録されます。Rating Color対象外の参加者は正式順位には残りますがUnratedです。OWNER / ADMINなどの運営アカウントはRanking・Resultの競技参加者から除外されます。
各大会のSeason Pointは max(1, round(100 × (参加者数 − 順位 + 1) ÷ 参加者数)) です。公開・終了・結果確定済みのRated参加のみを対象とし、Rating帯対象外のUnrated参加、Practice、Virtualは含みません。
公式の6シリーズはBASIC / ADVANCEDそれぞれのStandard・Expert・Ultimateです。個別ランキングを維持したまま、Overall、BASIC、ADVANCED、両DivisionのExpertをまとめた集約ランキングも表示します。各表ではSeason Points、Contest Count、Best Result、Average Rankを確認できます。
結果確定後は自分のContest Resultから共有カードを作成できます。カードには自分の公開結果だけを使用し、非公開Ratingや他ユーザーの非公開情報は含めません。